심리학 - 전망 이론

전망 이론

위험을 수반하는 대안들 간에 의사결정을 어떻게 내리는지를 설명하고자 하는 이론이다. 전망 이론이 만들어 내는 이론적 모델은 실생활의 의사결정을 설명하고자 하는 것이지 최적화된 결정을 내고자 하는 것은 아니다. 이 이론은 심리학적 연구를 토대로 하여 행동경제학의 발전에 중요한 역할을 하였다.

 

전망 이론 모델

1979년부터 아모스 트버스키와 대니얼 커너먼에 의해 기대효용 이론이 맞지 않는 심리학적인 현상을 설명하기 위한 이론으로 발전되었다, 이 이론은 위험이 수반된 상황에서 제시되는 대안들을 어떻게 사람들이 결정하는지를 설명하고 있다. 실험에 의한 증거에 기반하여 이 이론은 어떻게 잠재적 이득과 손해를 개인이 평가하는지 설명하고 있다.

이 이론은 두 가지 단계가 의사결정을 보여주고 있다. 첫째로 어떤 발견법에 의해 얻어진 경험에 의해 가능한 의사결정의 결과가 순서대로 정리되었다. 특히 사람들은 기본적으로 이득과 손해가 같을 거라고 생각되는 점을 준거점으로 잡고 이보다 낮은 경우 손해 높은 경우 이득이라고 보고 있다. 다음의 평가 단계에서 사람들은 어떤 결정에 대한 효용이 어떠할 것인가를 평가하게 되는데 이것은 그들의 전망에 따른 확률에 따라 행동한다. 그리고 여기서 높은 효용을 가진 대안을 선택하게 된다.

 

실험

다음과 같은 문제를 주고 A, B 중 선택을 하고 그다음 문제에서 C, D 중 선택하게 하였다.

• 문제 1 : [A] 600만 원을 받을 확률 0.45 VD [B] 300만 원을 받을 확률 0.9
• 문제 2 : [C] 400만 원을 잃을 확률 0.2 VD [D] 300만 원을 잃을 확률 0.25

실험의 결과는 문제 1에서는 B를 택한 사람이 80% 그리고 문제 2에서는 C를 택한 사람이 65%였다, 이 결과는 기대효용 이론과 맞지 않는데, 이것은 사람들이 결정할 때 이들의 경우 위험으 ㄹ회피하려고 하고 손해가 될 경우 위험을 받아들이려는 경향이 있기 때문이다.

다시 같은 방식으로 선택하면

• 문제 3 : [A] 600만 원을 받을 확률 0.45 VS [B] 300만 원을 받을 확률 0.9
• 문제 4 : [C] 600만원을 잃을 확률 0.01 VS [D] 300만원을 잃을 확률 0.02

실험의 결과는 86%가 B를 선택하고  73% 가 C를 선택하였다. 이 결과 또한 기대효용 이론과 맞지 않는데 수익보다는 확률이 높을 경우 좀 더 이길 수 있을 것이라고 생각하고 확률이 작은 경우 (1%,2%)는 수익이 큰 쪽을 선호하였다. 이것은 "확정 효과"라고 한다

위의 문제 1,2,3,4의 경우에서 음의 전망일 때와 양의 전망일 때가 서로 거울처럼 반사된 이미지를 가진다. 이를 "반사효과"라고 한다.

 

공식

카너 만과 트버스키가 추정한 평가 단계의 공신은 U=w(p1) v(x1) + (w(p2) v(x2)+...이다 여기서 x1, x2... 은 잠재적 결과이고 p1 p2,... 는 각기 전망된 확률이다 v는 결과에 대해 정해진 가치를 결정하는 함수이다.

이러한 공식에 의한 가치 함수는 S형의 형태를 가지고 준거점(그래프에서 x축과 y축이 겹치는 점, (0,0)이 아님)을 통과하는 비대칭적 그래프를 그린다. 기대효용 이론에 비해 전망 이론은 이득과 손해를 측정하며 절대적 부의 가치를 측정하지 않는다. 여기서 w는 확률에 의한 가중치이며 사람들이 적은 가능성의 사건에도 민감하게 반응하는 것을 보여주며 한편 큰 가능성의 사건에는 둔감하게 반응하는 것을 보여준다.

게임이론

역사 : 갈등과 대립의 전략적 측면을 연구했던 인물로 1921년 보렐 연구가 있지만, 그 이론적인 기초는 폰 노이만에 의해 달성되었다. 노이만은 1928년에 논문 등의 이론 구축을 시도했지만, 이 시점에서의 이론은 아직 수학적으로 난해하고, 용도도 이해하기 어려운 것이었다. 그러나 오스카 모르겐 슈테른이 게임이론의 중요성을 간파하고 공동으로 연구를 진행하여,<<게임 이론과 경제 행동>>(Theory of Games And Economic Behavior,1944)을 노이만과 공동으로 발표했다 이 연구는 노이만이 이론적인 부분의 대부분을 담당하고,경제 분석의 대부분은 모르겐슈테른이 담당했다고 한다. 이 연구는 경제 상황에서 분쟁상태에 있는 여러 주체와 이해관계 , 불완전한 정보, 합리적인 결정은 우연히 같은 요소의 존재에 대한 분석에서 시작되어 실제 정세는 이론적으로 확립할 수 있는 게임 모델이 되었다. 동시에 이 연구에서 노이만에 의해 미니맥스 원리(미니 맵스 법)가 증명된 것으로 게임 이론은 응용 수학 영역으로 명확히 자리를 잡았다. 이 게임 이론이 처음 적용된 전쟁은 제2차 세계 대전이었다. 노이만에게 배운 존 츄키는 게임이론에 확률론을 도입하여 최소의 손실로 수행할 수 있는 전략 폭격 계획을 미군에 조언했다.

그 후 이론은 1950년대 많은 학자들에 의해 광범위하게 연구되었으며, 1970년대에는 자연선택에 의한 종의 진화를 포함한 동물의 행동연구에 적용되었다. 이제 게임이론은 다양한 분야에서 중요한 연구 돌게 널리 인식되고 있다. 9명의 게임 이론 학자들이 노벨 경제학상을 수상했으며, 존 메이나드 스미스는 생물학에 게임이론을 적용한 Crafoord Prize를 수상했다.

이 이론은 한 개인의 전략적 상황(자신의 의사결정에 의한 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 상황)에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(zero sum game, 한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건의 광범위한 상호 작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 오늘날 게임이론은 사회과학의 이성적인 부분을 다루지 마치 우산처럼 드리워진 통합된 이론으로 사회라는 것을 더 확장하여 인간뿐 아니라 컴퓨터, 동식물의 상호 작요(interaction)까지 포괄하고 있다.

전통적인 게임이론의 응요는 게임에서의 균형점(Nash equilibrium)이 가장 유명하다. 이런 균형 개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 많은 균형 개념들이 개발되었다., 이 중 내시 균형이 가장 유명하다. 이런 균형 개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 따라 상이하게 발전되어 왔다. 이런 방법론은 비판도 없지 않고, 특정 균형 개념의 적절성이나 전체 균형 개념들의 적절성, 더 일반적으로는 수학 모델들의 유용성에 대한 토론이 아직도 이어지고 있다.